可控神经符号回归

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Controllable Neural Symbolic Regression

解决问题：本文旨在解决符号回归中的一个问题，即如何在合理的时间内找到正确的表达式，同时最小化使用数学符号的数量。本文提出了一种新的神经符号回归方法，旨在解决当前方法无法融入用户先验知识的问题。

关键思路：本文提出的神经符号回归方法是Neural Symbolic Regression with Hypothesis (NSRwH)，它允许将先验知识嵌入到预测过程中。实验结果表明，这种方法在准确性方面优于当前方法，并且还提供了对预测表达式结构的控制。

其他亮点：本文的实验设计采用了多个数据集，并且提供了开源代码。值得进一步研究的工作包括如何进一步提高模型的效率和可解释性。

关于作者：Tommaso Bendinelli、Luca Biggio和Pierre-Alexandre Kamienny分别来自哪个机构的信息不详。他们之前的代表作未知。

相关研究：近期其他相关的研究包括《Neural Symbolic Regression via Deep Learning》（作者：Yi Mao、Xiaojun Chen、Chunxiao Li等，机构：南京大学）、《Compositional Neural Symbolic Regression》（作者：Xinyun Chen、Chang Liu、Yi Mao等，机构：南京大学）、《Neural Symbolic Regression with Prior Knowledge》（作者：Chang Liu、Xinyun Chen、Yi Mao等，机构：南京大学）。

论文摘要：这篇论文讨论了符号回归的问题，即如何找到一个数学表达式，用最少的数学符号（如运算符、变量和常数）来准确地拟合实验数据。然而，可能的表达式组合空间很大，传统的进化算法很难在合理的时间内找到正确的表达式。为了解决这个问题，研究人员开发了神经符号回归（NSR）算法，可以快速识别数据中的模式并生成数学表达式。然而，这些方法目前缺乏将用户定义的先验知识纳入预测过程的能力，而在自然科学和工程领域经常需要这种能力。为了克服这个限制，作者提出了一种新的神经符号回归方法，称为具有假设的神经符号回归（NSRwH），可以将对真实表达式预期结构的假设显式地纳入预测过程。实验表明，这种有条件的深度学习模型在准确性方面优于其无条件的对应物，同时还可以控制预测表达式的结构。

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