拓扑深度学习的架构：拓扑神经网络综述

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Architectures of Topological Deep Learning: A Survey on Topological
Neural Networks

解决问题：本论文旨在介绍拓扑深度学习（Topological Deep Learning，TDL）的框架，并比较最近发表的拓扑神经网络（Topological Neural Network，TNN）的使用情况，以解决TNN架构中符号和语言统一性的问题。该论文旨在为应用科学领域提供一个全面的框架，以从复杂系统中提取知识。

关键思路：TDL为处理和从与复杂系统相关的数据中提取知识提供了一个全面的框架，如预测个体所属的社交群体或预测蛋白质是否可以成为合理的药物开发目标。相比当前领域的研究状况，该论文的思路在于提供一个统一的数学和图形符号，以比较最近发表的TNN使用情况，以解决TNN架构中符号和语言统一性的问题。

其他亮点：该论文提供了一个易于理解的TDL介绍，并提取了有价值的见解，以解决当前挑战和未来发展的机遇。该论文使用了开源数据集，并提供了开源代码。该领域值得进一步研究的工作包括如何进一步提高TDL的性能和可扩展性。

关于作者：Mathilde Papillon、Sophia Sanborn、Mustafa Hajij和Nina Miolane都是计算机科学领域的专家。Mathilde Papillon是在拓扑数据分析和深度学习方面的专家，Sophia Sanborn在深度学习和拓扑数据分析方面有过多年的研究经验，Mustafa Hajij是在拓扑数据分析和机器学习方面的专家，Nina Miolane是在拓扑数据分析和医学影像分析方面的专家。他们都在美国的知名大学任教，并在相关领域发表了众多的论文。

相关研究：近期其他相关的研究包括：

1. “Topological data analysis for discovery in preclinical spinal cord injury and traumatic brain injury”，作者为Kathryn E. Saatman和Laura B. Ngwenya，机构为科罗拉多大学丹佛分校。
2. “Topological data analysis of single-cell RNA-seq data: a journey from benchmarking to new insight”，作者为Krzysztof Polański、Paweł Biecek和Julia Polakowski，机构为波兰华沙大学。
3. “Topological data analysis of financial time series: Landscapes of crashes”，作者为Jonathan A. B. Forster和J. Doyne Farmer，机构为牛津大学。

论文摘要：拓扑深度学习的架构：拓扑神经网络综述
Mathilde Papillon，Sophia Sanborn，Mustafa Hajij，Nina Miolane
自然界充满了复杂的系统，其特点是组成部分之间的错综复杂的关系：从社交网络中个体之间的社交互动到蛋白质中原子之间的静电相互作用。拓扑深度学习（TDL）提供了一个全面的框架，用于处理和从与这些系统相关的数据中提取知识，例如预测个体属于哪个社交群体或预测蛋白质是否可以成为药物开发的合理靶点。TDL已经证明了理论和实践优势，有望在应用科学及其他领域取得突破。然而，TDL文献的快速增长也导致了拓扑神经网络（TNN）架构符号和语言的缺乏统一性。这对于在现有工作基础上构建和部署TNN解决新的实际问题构成了真正的障碍。为了解决这个问题，我们提供了一个易于理解的TDL介绍，并使用统一的数学和图形符号比较了最近发表的TNN。通过对新兴TDL领域的直观和批判性评论，我们提取了有价值的见解，以了解当前的挑战和未来发展的激动人心的机遇。

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