郭雷：控制理论发展的历史启示

郭雷（中国科学院院士、中国自动化学会会士） | 作者

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控制理论处于数学、计算机、通信和工程科学相互作用的前沿，是自动化的关键与基础，是信息科学与系统科学的重要组成部分，有些内容也可以同时归为应用数学领域。控制理论区别于其他学科的一个核心概念是反馈。虽然前馈的概念也很重要，并且在控制系统中往往同时具有前馈和反馈机制，但是反馈机制能够有效地应对系统内外各种不确定性因素的影响。正因为如此，反馈也是智能行为的一个关键特征。像物理学定律一样，反馈原理在科学、技术与工程中也具有基本的重要性。历史上，反馈的有效利用常常对工程技术领域产生革命性的影响，同时也催生和推动了控制理论方法的诞生和发展。关于控制理论的历史发展，下面主要谈几点启示。

一、控制理论诞生和发展的源泉

重大实际需求是控制理论诞生和发展的源泉，尽管这是显然的，但我们仍将用三个典型例子来具体说明。

第一个著名例子是瓦特发明的蒸汽机。1782年，瓦特发明了其“核心技术”：用离心调速器来反馈控制蒸汽机速度，从而使蒸汽机可以大规模应用，成为英国工业革命的主要象征。1868年，英国物理学家麦克斯韦发表的《论调节器》，最早把调速器的运动状态用微分方程来描述，导出了调节器的微分方程，并在平衡点附近进行线性化处理，指出稳定性取决于特征方程的根是否具有负的实部。麦克斯韦可谓历史上首位“控制理论学家”。而如何根据多项式的系数来判定其稳定性是控制理论的一项重要内容，如Routh-Hurwitz判据、Kharitonov定理等。

第二个著名例子是反馈放大器。由于电信号随传送距离的增加而逐渐减，需要用放大器将信号放大继续传送，而放大器的非线性往往导致信县理直，放大器在将信号放大的同时，也会把噪声和失真放大。20世纪30年体H.S.Black发明的负反馈放大器对远距离通信做出了重要贡献。关于反健大器稳定性问题的研究，导致了Nyquist-Bode-Evans等著名的频域分析与设计方法的诞生。

第三个著名例子是滤波器。在第二次世界大战期间，为了解决防空火力控制和雷达噪声滤波问题，维纳提出并定义了滤波问题，建立了平稳随机值号的维纳滤波理论。后来，基于状态空间描述而建立的Kalman滤波理论在很大程度上突破了维纳滤波理论的局限，在航空航天、通信与信号处理等众多领域都有广泛应用，产生了深远影响。时至今日，滤波理论 (特别是非线性滤波理论等) 仍是控制理论等领域的重要研究问题。

二、推动控制理论发展的关键

众所周知，控制理论的发展密切依赖于数学方法的运用，甚至反过来还可以推动数学自身的发展。Kalman 在总结自己的研究体会时曾说，“首先要 (使所研究的问题) 有正确的物理意义，之后就全是数学的事情了”，这句话很有道理。从控制学科自身来讲，它有丰富的科学内涵和独特的研究问题，数学理论的恰当运用和数学方法的创新虽然很重要，但是理论结果是否具有重要的控制科学意义才是最关键的。因此，提出原创性的基本概念和问题创造有生命力的控制方法，应该是最重要的创新。例如，现代控制论奠基人 Kalman 提出状态空间法和“能控性、能观性”等重要概念。控制的创始人 Zames 提出的“鲁棒性”概念等。

三、科学技术的进步

对控制理论的发展有重大影响

控制理论作为一门方法性的学科，毫无疑问，在其他科学技术领域中有广泛的应用。另外，其他科学技术领域不断提供控制理论发展的需求和问题来源，在面对各种具体的实际挑战性问题时，控制理论在不断开拓中发展自己。历史上，控制论创始人维纳的名著《控制论》，就是多学科 (特别是电子工程学和神经生理学) 交叉的产物，反过来，又影响了信息处理、模式识别等其他领域的发展。在过去半个世纪中，计算机技术的进步对控制理论发展的影响是最直接的，已经深入到建模、分析、设计、求解和模拟的全过程，既影响研究方式，又影响研究结果。近年来，复杂网络的发展对控制理论提出了一系列挑战性问题，其影响是有目共睹的。我们相信，随着科学技术的不断发展，控制理论的研究模式还会继续受其影响。

四、控制理论自身发展局限

与时代发展需求并存

控制理论尽管取得了深入和广泛的进展，并在科技和社会中产生了广泛影响，但无论是理论自身还是面向实际需求，都还有许多局限并面临发展挑战。特别地，目前控制理论中证明的绝大多数结论主要还是针对相对理想化的数学模型的控制理论。面对时代需求和历史机遇，无论是控制理论自身的结论还是控制理论目前的框架，都需要大力发展。例如，随着当代科学技术不断向极端条件和系统复杂性发出挑战，基于传统方法所设计的控制系统，在精度、速度和可靠性等方面都难以满足更新更高的要求了，这迫切需要控制理论不断深化自身的发展。其次，控制理论的传统研究范式也需要随着科学技术的变化而变化甚至变革。例如，如何适应大数据等信息时代的要求发展新一代控制理论？如何面对越来越智能化的复杂系统，扩展控制理论的研究范围乃至框架？再者，在复杂系统越来越成为众多科学领域研究前沿的趋势下，如何与不同领域学者合作研究相关重大基础科学问题？这些都是控制理论应该面对的重要挑战。

学者简介

郭雷，中国科学院院士、中国自动化学会会士，现任中科院数学与系统科学研究院特聘研究员、中科院国家数学与交叉科学中心主任、中国工业与应用数学学会顾问委员会主任。曾任中科院数学与系统科学研究院院长，中国自动化学会第八届和第九届理事会副理事长、第十届和第十届理事会特别顾问，中国工业与应用数学学会第五届和第六届理事会理事长，2015年第八届国际工业与应用数学大会主席。他是美国IEEE会士，中国科学院院士，发展中国家科学院院士，瑞典皇家工程科学院外籍院士，国际自动控制联合会会士，中国自动化学会会士，瑞典皇家理工学院（KTH）荣誉博士。2019年他因为”在自适应控制、系统辨识、自适应信号处理、随机系统及应用数学领域的根本性和实际性贡献”而获得IEEE控制系统学会颁发的波德奖（Hendrik W. Bode Lecture Prize），并应邀在法国举行的lEEE控制与决策大会（CDC）上作唯一的大会报告——波德讲座（ Bode Lecture），是获此国际学术奖励荣誉的首位华人科学家。

内容来源|《中国学科发展战略·控制科学》

编辑|高天慧

责任编辑|叩颖

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