拓扑几何增强化学分子模型｜周五直播·人工智能与数学读书会

导语

分子由原子之间通过化学键链接组成，本质上可以看做是一个“图”。然而真实的分子具有三维空间结构，仅仅使用GNN框架去表示分子难以达到最好的效果。本周五「人工智能与数学」读书会将由华东师范大学魏宪老师团队成员介绍面向分子结构建模的几何拓扑增强学习算法，探讨几何拓扑如何用于解答这一问题。
为了探索数学与人工智能深度融合的可能性，集智俱乐部联合同济大学特聘研究员陈小杨、清华大学交叉信息学院助理教授袁洋、南洋理工大学副教授夏克林三位老师，共同发起“人工智能与数学”读书会，希望从 AI for Math，Math for AI 两个方面深入探讨人工智能与数学的密切联系。本读书会是“AI+Science”主题读书会的第三季。读书会自9月15日开始，每周五晚20:00-22:00，预计持续时间8～10周。欢迎感兴趣的朋友报名参与！

分享内容简介

近年来，越来越多的人工智能方法在解决传统自然科学等问题上大放异彩， 分子性质识别，蛋白质 (属于大分子) 结构和材料性质预测等。分子由原子组成，而原子之间又由化学键组成连边，本质上分子是一个“图”。通过将这些数据建模成图数据之后，我们便可以使用处理图结构的方法（如 GNN）对这些模型进行进一步表示和分析。这将产生一个疑问：真实的分子结构具有多样性，且为三维空间结构，将三维分子压缩成二维的图信息不可避免丢失信息，仅仅使用GNN框架去表示分子难以达到最好的效果。

在本次分享中，魏宪老师团队会分享面向分子结构建模的几何拓扑增强学习算法，说明几何拓扑是如何用于回答这一问题。首先，他们将介绍AI For Science的概念、意义及已有的模式；然后聚焦于分子表示的应用:从曲率嵌入如何增强分子性质的预测；到双曲嵌入实现扩散模型的表达多样性；讨论几何拓扑对分子结构建模的意义。最后，探讨几何拓扑未来可能的拓展方向。

分享简介论文解读：Wen LF et al. Hyperbolic Graph Diffusion Model[J]. AAAI 2024, arXiv preprint arXiv:2306.07618, 2023.Chen YL et al. Curvature-based Transformer for Molecular Property Prediction[J]. arXiv preprint arXiv:2307.13275, 2023.

Jiang Y et al. Topological representations of crystalline compounds for the machine-learning prediction of materials properties, npj computational materials, 2021

分享内容大纲

面向分子结构建模的几何拓扑增强学习算法：

1. AI For Science的背景介绍
2. 基于曲率的图感知嵌入
3. 双曲图扩散模型

4. 几何拓扑在晶体材料的拓展

核心概念

1. 曲率
2. 分子表示
3. 双曲空间
4. 扩散模型

5. 晶体结构和几何拓扑

主讲人介绍

魏宪，博士毕业于德国慕尼黑工业大学计算机工程学专业。长期从事机器学习、几何深度学习、几何优化及其应用研究。在基础研究方面，从微分几何视角对非欧几何数据的表示学习问题和可解释性问题进行研究。从流形分布建模、曲率流、群等变与形变、共形传递性、复杂几何重构等角度提出新型的数据表示方法，并在此基础上进一步研究面向复杂几何体的新型约束，增强模型的持续学习能力、泛化能力和鲁棒性。工作成功应用于高维图像点集降维、分子结构解析和大规模激光点云建模。在人工智能领域知名刊物（包括IEEE T-PAMI, IEEE T-NNLS, Information Fusion, IEEE Trans. Image Processing, Pattern Recognition, KBS, IEEE T-GRS，IEEE T-KDE, IEEE T-ITS，IEEE T-CC，IEEE T-CAD，ESA, EAAI，自动化学报等期刊，以及NeurIPS, AAAI, IEEE CVPR, IJCAI, ECCV, ICRA, ACM MM, PRCV, ICASSP等会议）发表100余篇论文。

（本期读书会由魏宪老师团队的学生成员们分享）

万政，华东师范大学化学与分子工程学院博士研究生，研究方向为机器学习，材料发现及分子表示设计。

陈毅立，福建师范大学计算机与网络空间安全学院在读硕士研究生，研究方向为人工智能、几何深度学习和图神经网络。

温凌峰，华东师范大学软件学院硕士研究生，研究方向为生成模型，多模态学习及图表示学习。

孙笠程，华东师范大学软件工程学院硕士研究生，研究方向为人工智能、几何深度学习。

主要涉及到的参考文献

Robin Forman. Bochner’s method for cell complexes and combinatorial Ricci curvature. Discrete and Computational Geometry, 29(3):323–374, 2003.

A. Gu, F. Sala, B. Gunel, and C Ré. Learning mixed-curvature representations in product spaces. In International Conference on Learning Representations, 2018.

C. Ying, T. Cai, S. Luo, S. Zheng, and T. Y. Liu. Do transformers really perform bad for graph representation? 2021.

Song Y, Sohl-Dickstein J, Kingma D P, et al. Score-based generative modeling through stochastic differential equations[J]. arXiv preprint arXiv:2011.13456, 2020.

Jo J, Lee S, Hwang S J. Score-based generative modeling of graphs via the system of stochastic differential equations[C]//International Conference on Machine Learning. PMLR, 2022: 10362-10383.

Yang M, Li Z, Zhou M, et al. Hicf: Hyperbolic informative collaborative filtering[C]//Proceedings of the 28th ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. 2022: 2212-2221.

直播信息

时间：2024年1月19日（本周五）晚上20:00-23:00
参与方式：
扫码参与人工智能与数学读书会，加入群聊，获取系列读书会回看权限，成为AI+Science社区的种子用户，与社区的一线科研工作者与企业实践者沟通交流，共同推动AI+Science社区的发展。

人工智能与数学读书会启动

人工智能与数学读书会主要围绕AI　for　math，math　for　AI两个方面深入探讨人工智能与数学的密切联系。首先，我们将概述人工智能在数学的应用，并深入探讨大模型与数学推理，定理自动证明， AI发现数学规律，符号计算等方向的研究工作。随后，我们将转向大模型与神经网络的数学基础。最后，我们将深入探讨几何与拓扑在机器学习的应用。人工智能与数学读书会自2023年9月15日开始，每周五晚上20:00-22:00举办，持续时间预计 8 周。欢迎对本话题感兴趣的朋友报名参加！

详情请见：

人工智能与数学读书会启动：AI for Math，Math for AI

点击“阅读原文”，报名读书会