周一直播：从信息分解、整合与流动中的序看范畴论 | 范畴论与机器学习系列课程第一课

第一课“信息的传播：从序理论到范畴”简介 

从研究者的角度看，探索未知对象的方法包括两种，一种是把这个对象拆分成原子对象，即不可再拆分的对象，通过研究这些成为原子对象的部分来研究这个对象，这是集合论的思想；另一种是研究这个对象和其他对象之间的“关系”，从而构建出关于这个对象的种种性质的全局的架构，这是范畴论的思想。范畴中强调彰显关系的“箭头”。集合论的思想，实际上能够囊括在范畴论的思想之中。我们将所谓“原子对象”组成“分子”，再组成更大的“结构”，这一过程反映了以未知对象的各级子对象的组成的序。更广泛地，在信息科学中，信息的分解与整合构成序，信息的流动同样构成序。将序的动态过程用箭头描述，就和范畴的理论脱不开渊源。
本课程属于「范畴论与机器学习」系列课程的第一课，在本节课中，贾伊阳老师将介绍能够非常自然地描述信息科学中各种过程的序，并将这个概念延伸到更加抽象的范畴理论。
一个常见的信息流例子：制作柠檬派

课程大纲：

（1）序理论的基本知识：关系、预序、伽罗瓦连接等

（2）和范畴相关的概念的意义：幺半预序、对称性、预序的充实等

（3）一些信息科学中的具体例子

重点参考资料：

1. Fong, Brendan and David I. Spivak. “Seven Sketches in Compositionality: An Invitation to Applied Category Theory.” arXiv: Category Theory (2018)

1. 这本书通过具体现实的案例来和读者共同探索范畴论中的高级主题。它通过入门介绍引导读者做后续的探索，共分为7个部分，每个部分都通过一个引入入胜的应用（如数据库、电路或电力系统等）和一个范畴论结构的探索（如伴随函子、充实范畴或拓扑学等）进行关联。

主讲老师

贾伊阳，日本成蹊大学助理教授。研究重点是计算复杂性，算法，以及范畴相关理论。

分享信息

分享时间：2024年2月26日 19:30-21:00

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2. 集智学园视频号直播

「范畴论与机器学习」系列课程

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为了帮助大家对范畴论与机器学习这一交叉领域有深入的了解，理解机器学习方法背后的范畴意义，集智学园联合日本成蹊大学助理教授贾伊阳，推出了「范畴论与机器学习」系列课程，旨在面向机器学习领域并且希望深入到理论思想层面、身在数学领域想要利用人工智能解决问题的、以及希望了解一些范畴论应用前景（例如和人工智能、量子计算融合的可能）的研究者，科普机器学习前沿领域论文中出现的范畴论知识。
本系列课程将以机器学习与范畴论的报告、论文和教材为课程材料，介绍其中的重要概念，以及更重要的是在这些概念背后隐藏的思想。从范畴观点切入机器学习，包括对机器学习的某些方法论建立背景的具体范畴的研究方法，以及从神经网络架构等出发研究在范畴上的某些结构，例如“层”，“纤维”，“topos”等的研究方法。这些繁琐的术语，复杂的概念如果从纯粹数学的角度出发，全然理解要耗费数年时间。本课程的主要目的是引导大家在避免过度消耗精力的同时快速了解这些概念和范畴架构在机器学习理论及应用中的意义。

如果你对此主题感兴趣，欢迎加入课程与老师同学共同学习探讨。课程原价599，现在早鸟价格479元（八折优惠），优惠截止日期为2024年2月29日。

1. 课程链接：https://campus.swarma.org/course/5305

2. 系列课程详细信息：站在范畴论视角看机器学习  | 「范畴论与机器学习」系列课程上线

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